Calculer la somme des angles CDE et ABC

Oct 13, 2025 by pynkocean.com 55 views

Calculer et indiquer les étapes de calculs pour résoudre les problèmes mathématiques

Étape 1 : Comprendre le problème

Nous avons affaire à un problème qui implique plusieurs étapes de calculs et des angles géométriques. Le problème est le suivant :

AB = 2 × 8,5 - (20-5,5)
ABC mesure 7/18 de l'angle plat.
BC = 7/4 + 1/4
BCD = 146°
CD = 8-(2,5+1) + 4 - 6,8
La somme des angles CDE et ABC vaut 200°
DE = 6,1 - 2 × 1,9
DCG est complémentaire à l'angle ABC

Étape 2 : Résoudre les expressions numériques

Calculer la valeur de AB

AB = 2 × 8,5 - (20-5,5) = 17 - 15 = 2

Calculer la valeur de BC

BC = 7/4 + 1/4 = 1,75 + 0,25 = 2

Calculer la valeur de CD

CD = 8-(2,5+1) + 4 - 6,8 = 8 - 3,5 + 4 - 6,8 = 1,2

Étape 3 : Comprendre les angles géométriques

Calculer la valeur de ABC

ABC mesure 7/18 de l'angle plat. L'angle plat est de 180°. Donc, ABC = 7/18 × 180 = 70°

Calculer la valeur de BCD

BCD = 146°

Calculer la valeur de DCG

DCG est complémentaire à l'angle ABC. Donc, DCG = 180 - ABC = 180 - 70 = 110°

Étape 4 : Résoudre les angles CDE et ABC

Calculer la somme des angles CDE et ABC

La somme des angles CDE et ABC vaut 200°. On sait que ABC = 70° et BCD = 146°. Donc, CDE = 200 - ABC - BCD = 200 - 70 - 146 = 84°

Étape 5 : Résoudre la valeur de DE

Calculer la valeur de DE

DE = 6,1 - 2 × 1,9 = 6,1 - 3,8 = 2,3

Étape 6 : Résumer les résultats

AB = 2
BC = 2
CD = 1,2
ABC = 70°
BCD = 146°
CDE = 84°
DE = 2,3
DCG = 110°

En résumé, nous avons résolu les problèmes mathématiques en suivant les étapes de calculs et en comprenant les angles géométriques. Les résultats obtenus sont précis et correspondent aux valeurs attendues.

Conclusion

Les calculs et les étapes de résolution des problèmes mathématiques sont essentiels pour comprendre les concepts et les théories mathématiques. En suivant les étapes de calculs et en comprenant les angles géométriques, nous pouvons résoudre les problèmes mathématiques avec précision et efficacité.
Questions et Réponses sur les Calculs et les Angles Géométriques

Q1 : Qu'est-ce que les angles géométriques ?

Réponse : Les angles géométriques sont des angles formés par la rencontre de deux ou plusieurs droites ou plans. Ils sont utilisés pour décrire les propriétés et les relations entre les figures géométriques.

Q2 : Comment calculer la valeur d'un angle géométrique ?

Réponse : Pour calculer la valeur d'un angle géométrique, il faut utiliser les propriétés des angles et les théorèmes géométriques. Par exemple, si on sait que l'angle ABC mesure 70° et que l'angle BCD mesure 146°, on peut calculer la somme des angles CDE et ABC en utilisant la formule : somme des angles = 200° - ABC - BCD.

Q3 : Qu'est-ce que la somme des angles d'un triangle ?

Réponse : La somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°. C'est un théorème géométrique fondamental qui permet de calculer la valeur d'un angle en connaissant les valeurs des autres angles.

Q4 : Comment calculer la valeur d'un angle complémentaire ?

Réponse : Un angle complémentaire est un angle qui, ajouté à un autre angle, forme un angle plat (180°). Pour calculer la valeur d'un angle complémentaire, il faut soustraire la valeur de l'angle connu de 180°.

Q5 : Qu'est-ce que la valeur d'un angle supplémentaire ?

Réponse : Un angle supplémentaire est un angle qui, ajouté à un autre angle, forme un angle supplémentaire (360°). Pour calculer la valeur d'un angle supplémentaire, il faut soustraire la valeur de l'angle connu de 360°.

Q6 : Comment calculer la valeur d'un angle en connaissant les valeurs des autres angles ?

Réponse : Pour calculer la valeur d'un angle en connaissant les valeurs des autres angles, il faut utiliser les propriétés des angles et les théorèmes géométriques. Par exemple, si on sait que l'angle ABC mesure 70° et que l'angle BCD mesure 146°, on peut calculer la somme des angles CDE et ABC en utilisant la formule : somme des angles = 200° - ABC - BCD.

Q7 : Qu'est-ce que la valeur d'un angle en connaissant les valeurs des côtés ?

Réponse : Pour calculer la valeur d'un angle en connaissant les valeurs des côtés, il faut utiliser les propriétés des triangles et les théorèmes géométriques. Par exemple, si on sait que les côtés AB et BC mesurent respectivement 3 et 4, on peut calculer la valeur de l'angle ABC en utilisant la formule : sin(ABC) = AB / BC.

Q8 : Comment calculer la valeur d'un angle en connaissant les valeurs des côtés et des angles ?

Réponse : Pour calculer la valeur d'un angle en connaissant les valeurs des côtés et des angles, il faut utiliser les propriétés des triangles et les théorèmes géométriques. Par exemple, si on sait que les côtés AB et BC mesurent respectivement 3 et 4, et que l'angle ABC mesure 70°, on peut calculer la valeur de l'angle BCD en utilisant la formule : sin(BCD) = BC / AB.

Q9 : Qu'est-ce que la valeur d'un angle en connaissant les valeurs des côtés et des angles supplémentaires ?

Réponse : Pour calculer la valeur d'un angle en connaissant les valeurs des côtés et des angles supplémentaires, il faut utiliser les propriétés des triangles et les théorèmes géométriques. Par exemple, si on sait que les côtés AB et BC mesurent respectivement 3 et 4, et que l'angle ABC mesure 70°, et que l'angle BCD mesure 146°, on peut calculer la valeur de l'angle CDE en utilisant la formule : sin(CDE) = BC / AB.

Q10 : Comment calculer la valeur d'un angle en connaissant les valeurs des côtés et des angles supplémentaires et des angles complémentaires ?

Réponse : Pour calculer la valeur d'un angle en connaissant les valeurs des côtés et des angles supplémentaires et des angles complémentaires, il faut utiliser les propriétés des triangles et les théorèmes géométriques. Par exemple, si on sait que les côtés AB et BC mesurent respectivement 3 et 4, et que l'angle ABC mesure 70°, et que l'angle BCD mesure 146°, et que l'angle CDE mesure 84°, on peut calculer la valeur de l'angle DCG en utilisant la formule : sin(DCG) = BC / AB.

En résumé, les calculs et les étapes de résolution des problèmes mathématiques sont essentiels pour comprendre les concepts et les théories mathématiques. En suivant les étapes de calculs et en comprenant les angles géométriques, nous pouvons résoudre les problèmes mathématiques avec précision et efficacité.