Zapisanie funkcji w postaci iloczynowej

Oct 13, 2025 by pynkocean.com 26 views

Oś symetrii wykresu funkcji f jest prostą o równaniu x=2

Zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej

Funkcja kwadratowa jest funkcją, która może być zaprezentowana w postaci iloczynowej. Iloczynowa postać funkcji kwadratowej jest bardzo przydatna w wielu przypadkach, zwłaszcza w przypadku rozwiązywania układów równań liniowych.

Pierwszym krokiem do zapisania funkcji w postaci iloczynowej jest znalezienie punktu przeciwległego. Punktem przeciwległym jest punkt, który znajduje się na odcinku prostopadłym do osi symetrii i jest oddalony od niej o tę samą ilość, co punkt, który znajduje się na osi symetrii.

W naszym przypadku, oś symetrii jest prostą o równaniu x=2. Punktem przeciwległym jest punkt, który znajduje się na odcinku prostopadłym do osi symetrii i jest oddalony od niej o tę samą ilość, co punkt, który znajduje się na osi symetrii. Punktem przeciwległym jest punkt (2, f(2)).

Znalezienie punktu przeciwległego

Aby znaleźć punkt przeciwległy, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt przeciwległy jest punktem (2, 17-3k).

Zapisanie funkcji w postaci iloczynowej

Funkcja kwadratowa może być zaprezentowana w postaci iloczynowej w następujący sposób:

f(x) = a(x - h)^2 + k

gdzie a, h i k są stałymi.

W naszym przypadku, punktem przeciwległym jest punkt (2, 17-3k). Punktem środkowym jest punkt (2, f(2)).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2

Oś symetrii wykresu funkcji f jest prostą o równaniu x=2

Zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej

Znalezienie punktu przeciwległego

Aby znaleźć punkt przeciwległy, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt przeciwległy jest punktem (2, 17-3k).

Zapisanie funkcji w postaci iloczynowej

Funkcja kwadratowa może być zaprezentowana w postaci iloczynowej w następujący sposób:

f(x) = a(x - h)^2 + k

gdzie a, h i k są stałymi.

W naszym przypadku, punktem przeciwległym jest punkt (2, 17-3k). Punktem środkowym jest punkt (2, f(2)).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2k)(2) + k + 3 f(2) = 14 - 4k + k + 3 f(2) = 17 - 3k

Punkt środkowy jest punktem (2, 17-3k).

Aby znaleźć wartość a, musimy znaleźć wartość funkcji w punkcie (2, f(2)). Funkcja jest dana wzorem f(x)=(7-2k)x+k+3. Wartość funkcji w punkcie (2, f(2)) jest równa:

f(2) = (7-2